Общие расчёты

Расчёт потребности

Нагрев до постоянной температуры

В большинстве случаев нагрев до постоянной температуры используется в тех ситуациях, когда температура твердого вещества, жидкости или газа должна поддерживаться на одном уровне независимо от окружающей температуры. Конструкционные параметры и расчеты подготавливаются исходя из устойчивого состояния и фиксированной разницы температур. Тепловые потери и потребность в энергии рассчитываются «по пессимистическому сценарию». Поэтому рассчитать потребность в тепловой энергии для операций, выполняемых при постоянной температуре, сравнительно просто. Типичные примеры такого использования – системы кондиционирования (поддержание постоянной температуры воздуха) и защиты труб от замерзания. Уравнения и методы расчета потребности в тепле для различных целей будут рассмотрены далее в этой главе.

Нагрев до переменной температуры

Процессы при переменной температуре обычно имеют график пуска и целый ряд рабочих переменных. Общее количество тепловой энергии, необходимой для процесса, представляет собой сумму этих вычисленных переменных. В результате расчеты тепловой энергии для этих процессов бывают гораздо сложнее, чем для процессов с неизменной температурой. В качестве переменных выступают:

• общее количество поглощенной тепловой энергии — сумма всей тепловой энергии, поглощенной в ходе запуска или эксплуатации, включая рабочую среду, скрытую теплоту плавления (или парообразования), заправочные материалы, ёмкости и оборудование;
• общее количество потерянной тепловой энергии — сумма всей тепловой энергии, потерянной в ходе запуска или эксплуатации при проведении тепла, конвекции, излучении, вентиляции и испарении;
• расчетный коэффициент прочности — коэффициент для компенсации неизвестных в процессе. 

Применение в процессах

Оборудование для процесса подбирается по характеристикам и размерам в расчете на большее из двух расчетных значений потребности в тепловой энергии. В большинстве процессов параметры запуска и эксплуатации сильно различаются. Энергия, требуемая для запуска, обычно значительно отличается от энергии, необходимой в условиях эксплуатации. Чтобы точно вычислить потребность в энергии для выполнения конкретного процесса, нужно оценить каждое из этих двух состояний. Сравниваемые значения таковы:

• Расчетное количество тепловой энергии, необходимое для начала процесса в течение определенного периода времени.
• Расчетное количество тепловой энергии, необходимое для поддержания температуры процесса и рабочих условий в течение временного цикла определенной длительности.

Расчет поглощенной тепловой энергии

Первый шаг при расчете общей потребности в тепловой энергии – расчет поглощенной тепловой энергии. Если происходит изменение состояния в прямой или косвенной связи с процессом, требуемая для этого изменения тепловая энергия должна быть включена в расчеты. Это правило действует вне зависимости от того, когда происходит изменение состояния: во время запуска или позднее, когда материал достиг рабочей температуры. Ниже показаны факторы, которые нужно учитывать при расчете поглощаемого тепла:

Расчет теплопотерь

Предметы и материалы, температура которых превышает температуру окружающей среды, теряют свою тепловую энергию в ходе проведения тепла, конвекции и излучения. С поверхности жидкостей, открытой окружающей среде, энергия уходит при испарении. При расчете общей потребности в тепловой энергии необходимо учитывать эти потери и предусмотреть достаточный запас энергии для их возмещения. Потери энергии рассчитываются и для запуска, и для эксплуатации, и добавляются в соответствующий расчет.

Потери тепла при запуске. Изначально потери тепла при запуске равны нулю, так как все материалы и оборудование имеют температуру окружающей среды. При рабочей температуре потери достигают максимума. Следовательно, потери тепла при запуске обычно рассчитываются как среднее значение между потерями при запуске и потерями при рабочей температуре. Потери тепла при рабочей температуре. Потери тепла достигают своего максимума при рабочей температуре. При подсчете потерь тепла при рабочей температуре берется их полное значение и прибавляется к общей потребности в энергии.

Расчет коэффициентов потери тепла

Потери тепла, рассмотренные выше, можно оценить при помощи коэффициентов, указанных в графиках и таблицах этой главы. Общие потери включают в себя излучение, конвекцию и проведение тепла с различных поверхностей и выражаются в ваттах на час на единицу площади поверхности на градус температуры (Вт/ч/фут2/°F).

Прим. — поскольку значения в графиках уже выражены в ваттах/час, в уравнениях по расчету тепловой энергии на них не влияет временной коэффициент t.

Расчетный коэффициент прочности

Во многих случаях применения нагревателей реальные условия эксплуатации, потери тепла и другие факторы, оказывающие влияние на процесс, могут быть определены лишь приблизительно. Рекомендуется ввести расчетный коэффициент прочности в большинство расчетов для компенсации таких неизвестных величин, как вентиляционный воздух, теплоизоляция, заправочные материалы и колебания напряжения. К примеру, колебание (или падение) напряжения на 5% влечет за собой 10%-ное изменение выходной мощности нагревателя.

Значение расчетного коэффициента прочности лежит в пределах от 10 до 25 процентов в зависимости от степени уверенности конструктора в оценке неизвестных. Расчетный коэффициент прочности прибавляется к сумме расчетных значений поглощенной и потерянной тепловой энергии.

Общая потребность в тепловой энергии

Общая потребность в тепловой энергии для конкретного процесса (QT) является суммой нескольких переменных. Основное уравнение общей потребности в энергии:

QT = QM + QL + коэффициент прочности,

где:

QT = общая потребность в энергии в киловаттах,

QM = вся энергия в кВт, поглощаемая рабочей средой, включая скрытую теплоту, заправочные материалы, емкости и оборудование,

QL = вся энергия в кВт, потерянная с поверхностей вследствие проведения тепла, конвекции, излучения, вентиляции и испарения,

Коэффициент прочности = от 10% до 25%

Несмотря на то, что QT традиционно выражается в БТЕ (британских тепловых единицах, Btu), удобнее использовать ватты и киловатты, когда речь идет об электронагревателях. Тогда сразу можно будет выбрать нагреватель, посмотрев на его номинальную выходную мощность. В этой главе в уравнениях и примерах использованы ватты.

Основы управления

Приведенные ниже уравнения описывают расчеты, необходимые для вычисления переменных в уже упомянутой формуле общей потребности в энергии. Уравнения 1 и 2 используются при расчете тепловой энергии, поглощенной рабочей средой и оборудованием. Удельная теплоемкость и скрытая теплота различных материалов в этой главе помещены в таблицах свойств неметаллических твердых веществ, металлов, жидкостей, воздуха и газов. Уравнения 3 и 4 предназначены для расчета тепловых потерь. Потери тепла с поверхности могут рассчитываться с помощью значений с кривых, изображенных на графиках G-114S, G-125S, G-126S и G-128S. Потери на теплопроводность рассчитываются с использованием теплопроводности или фактора «k», содержащегося в таблицах свойств материалов..

Уравнение 1 — Тепловая энергия, необходимая для подъема температуры материала (без изменения состояния)

Количество поглощенной тепловой энергии определяется по весу материала, удельной теплоемкости и изменению температуры. Некоторые материалы (например, свинец) имеют разную удельную теплоемкость в разных состояниях. Если происходит изменение состояния, для этих материалов нужно делать два расчета, один для твердого состояния и один для жидкости, образовавшейся после расплава твердого вещества.

Q_A = Lbs x C_P x ΔT / 3412 Btu/кВ

где:

QA = энергия в кВт/час, необходимая для подъема температуры,

Lbs = вес материала в фунтах,

Cp = удельная теплоемкость материала (Btu/lb/°F)

ΔT = изменение температуры на 1 градус Фаренгейта [T2 (конечная) - T1 (начальная)]

Уравнение 2 — Тепловая энергия, необходимая для изменения состояния материала

Количество поглощенной тепловой энергии определяется по весу материала и скрытой теплоте расплава или испарения.

Q_F or Q_v = Lbs x H_fus or H_vap / 3412 Btu/кВ

где:

QF = энергия в кВт/час, необходимая для перевода материала из твердого состояния в жидкое,

Qv = энергия в кВт/час, необходимая для превращения материала из жидкости в пар или газ,

Lbs = вес материала в фунтах,

Hfus = теплота расплава (Btu/lb/°F)

Hvap = теплота испарения (Btu/lb/°F)

Уравнение 3 — Тепловая энергия, потерян​ная с поверхностей

Количество тепловой энергии, потерянной с поверхностей вследствие излучения, конвекции и испарения, определяется по площади поверхности и скорости потерь в ваттах на квадратный фут в час.

Q_LS =A x L_S / 1000 В/кВ

где:

QLS = энергия в кВт/час, потерянная с поверхностей из-за излучения, конвекции и испарения,

A = площадь поверхности в квадратных футах,

LS = скорость потерь в ваттах на квадратный фут при конечной температуре (Вт/фут2/час по графикам).

Уравнение 4 — Тепловая энергия, потерянная вследствие проведения тепла по материалу или изоляции

Тепловая энергия, потерянная вследствие проведения тепла, определяется по площади поверхности, теплопроводности материала, толщине и разнице температур по материалу.

Q_LC = A x k x ΔT / d x 3412 Btu/кВ

где:

QLC = энергия в кВт/час, потерянная вследствие проведения тепла,

A = площадь поверхности в квадратных футах,

k = теплопроводность материала в БТЕ/дюйм/фут2/час

ΔT = разность температур по материалу в градусах Фаренгейта [T2-T1]

d = толщина материала в дюймах

Итоговая потребность в энергии

Уравнения 5a и 5b призваны обобщить результаты всех других уравнений, описанных на этой странице. Эти два уравнения определяют общую потребность в энергии для двух стадий процесса – запуска и эксплуатации.

Уравнение 5a — Тепловая энергия, требуемая для запуск​а

Q_T =(Q_A + Q_F [or Q_V ] / t+Q_LS + QLC / 2)(1 + SF)

где:

• QT = общая потребность в энергии в киловаттах,
• QA = энергия в кВт/час, необходимая для подъема температуры,
• QF = энергия в кВт/час, необходимая для перевода материала из твердого состояния в жидкое,
• QV = энергия в кВт/час, необходимая для превращения материала из жидкости в пар или газ,
• QLS = энергия в кВт/час, потерянная с поверхностей из-за излучения, конвекции и испарения,
• QLC = энергия в кВт/час, потерянная вследствие проведения тепла,
• SF = коэффициент прочности (в процентах),
• t = продолжительность запуска в часах

Уравнение 5b — Тепловая энергия, т​ребуемая для поддержания эксплуатации или процесса

Q_T = (Q_A + Q_F [or Q_V] + Q_LS + Q_LC)(1 + SF)

где:

• QT = общая потребность в энергии в киловаттах,
• QA = энергия в кВт/час, необходимая для подъема температуры добавленного материала,
• QF = энергия в кВт/час, необходимая для перевода добавленного материала из твердого состояния в жидкое,
• QV = энергия в кВт/час, необходимая для превращения добавленного материала из жидкости в пар или газ,
• QLS = энергия в кВт/час, потерянная с поверхностей из-за излучения, конвекции и испарения,
• QLC = энергия в кВт/час, потерянная вследствие проведения тепла,
• SF = коэффициент прочности (в процентах).

Подбор оборудования по размерам и параметрам

Нагреватели подбираются по размеру и параметрам в расчете на большее из двух значений, вычисленных по уравнениям 5a и 5b.

Примечания:

В этой главе коэффициенты потерь по графикам включают в себя потери вследствие излучения, конвекции и испарения, если не указано иначе.

Время (t) входит в уравнение по запуску, так как запуск может длиться от нескольких минут или часов до нескольких дней.

Технические требования, как правило, берут один час за стандартный период времени (t = 1). Если продолжительность цикла и расчет потребности в тепловой энергии не укладываются в часовые интервалы, их нужно пересчитать на основе почасовой системы расчета времени.